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ラグランジュ点

ラグランジュ点(ラグランジュてん、英語:Lagrangian point、ラグランジュポイント、L点とも)とは、天体力学で円制限三体問題の5つの平衡解を指す名称である。すなわち、2つの物体が両者の共通重心の周りをそれぞれ円軌道を描いて回っている時に、この2体に比べて質量が無視できるほど小さな第三の物体をある速度を与えてこの軌道面内に置くと、最初の2体との相対位置を変えずに回り続けられるような位置が5つ存在する。2体の共通重心を中心としてこれらと同じ周期で回転する座標系から見ると、ラグランジュ点では2体が作る重力場が遠心力と釣り合っている。このために第三の物体は2体に対して不動のままでいることができる。各点はL1?L5という名称で呼ばれる(図参照)。

1760年頃、レオンハルト・オイラーが制限三体問題の解として、主星と従星を結ぶ直線上にあるL1からL3までの解(オイラーの直線解)を発見した。その後、ジョゼフ=ルイ・ラグランジュが1772年に "Essai sur le problème des trois corps" (『三体問題に関するエッセイ』)という論文を発表し、オイラーの解は一般の三体問題の場合にも成り立つこと、主星・従星を一辺とする正三角形の頂点 (L4, L5) も解であることを示した。この業績によってラグランジュとオイラーはこの年のフランス科学アカデミー賞を共同受賞した。

L1は質量M1とM2の2物体を結ぶ直線上で2体の間に存在する。

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例: 普通、地球よりも太陽に近い軌道を回る物体は地球よりも短い公転周期を持つが、これは地球から重力で引かれる効果を無視した場合の話である。物体がちょうど地球と太陽の間にあると、地球の重力の効果によって、物体が太陽に引かれる力は弱められる。物体が地球に近ければ近いほどこの効果は大きい。この効果によって L1 では物体の公転周期が地球の公転周期とちょうど等しくなっている。

太陽-地球系の L1 は太陽の観測を行うのに理想的な場所である。この位置にある物体は決して地球や月に遮られることがないからである。太陽・太陽圏観測衛星 (SOHO: Solar and Heliospheric Observatory) はL1の周りのハロー軌道に位置している。地球-月系のL1は最小限の軌道変更で月軌道や地球軌道へ入ることができるため、荷物や人員を月へ行き来させるための中間有人宇宙ステーションの場所として理想的である。

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2009年04月27日 13:11に投稿されたエントリーのページです。

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